둘 다 '~이지만'으로 해석할 수 있고 대조를 할 때 사용하지만 미묘한 뉘앙스의 차이가 있다.

• But은 비슷한 생각 사이에 간단한 차이를 만들 때 사용된다.
  • Apples are red, but bananas are yellow. -> 단순히 사과 바나나 색에 대한 사실을 설명하는 것처럼 들린다.
• Yet은 암묵적인 차이가 수정되어야 할 문제인 것처럼 기대감과 시간에 따른 변화를 가지고 있을 때 사용된다.
  • My boss is a nice guy, yet he won’t give anyone a raise. -> 상사가 좋은 사람이니 월급을 올려줄 것을 기대했으나 그러지 않아서 살짝 놀란 것 같은 뉘앙스
  • Apples are red, but bananas are yellow. -> 바나나가 사과와 같은 색이기를 기대했으나 다르다는 사실에 살짝 놀란 것처럼 들린다.
• Yet은 대게 'but as of yet'(하지만 아직까지는)으로 읽어도 무방하다.

Reference

• What is the difference between but and yet in English? - Quora